私营企业不可以不交社保。意味着私营企业必须依据《劳动合同法》的规定为员工缴纳社保，未缴纳社保的，劳动者可以解除劳动合同，用人单位需要支付经济补偿。同时，社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
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