父母欠债不还牵连子女，因为只有债务人自己才对债务具有偿还义务，即使是子女也没有替父母偿还债务的义务。不过如果欠债的父母死亡，并且子女继承了父母的遗产的，则此时子女有义务以继承遗产的价值为限来替父母偿还债务。因为法律规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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