满足以下条件才会构成非法持有国家绝密资料罪
1、主体是一般主体；
2、主观方面是故意；
3、侵犯的客体是国家的保守秘密制度；
4、非法持有属于国家绝密、机密的文件资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的行为。
《刑法》第二百八十二条，以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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