居住权人的子女不能继续居住设立居住权的房屋。
根据我国法律的规定居住权不得转让不得继承，居住权只是居住权人的权利。居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权即告消灭。居住权消灭的，应当及时办理注销登记。
《民法典》第三百七十条，居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权消灭。居住权消灭的，应当及时办理注销登记。
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