杀人后送医院的是犯罪中止。因为故意杀人罪的既遂标准是犯罪分子的杀人行为导致被害人死亡，如果送医院的行为有效地防止了犯罪结果的发生即被害人没有死亡，那么其送医就应当被认定为犯罪中止。
一、在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。
二、故意杀人罪构成要件：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是他人的生命权。
2、客观要件，本罪在客观方面表现为实施了非法剥夺他人生命的行为。
3、主体要件，本罪的主体是一般主体。
4、主观要件，本罪在主观上须有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。
《中华人民共和国刑法》第二十四条，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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