出租抵押的房屋是合法的，法律规定，未经抵押权人同意，抵押人不得处分抵押物，但并未规定不得出租抵押物。租赁不影响抵押权人实现其优先受偿权。同时，《民法典》第七百二十五条的规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。即抵押权的实现亦不影响租赁合同的继续履行，也就是说，租赁合同的效力及于买受人。
《民法典》第四百零五条 抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。
第四百零六条，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
第七百二十五条 租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
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