离婚时下列情形可以请求损害赔偿：
1、重婚。重夫妻一方与他人登记结婚当然构成重婚，夫妻一方虽未经结婚登记但以夫妻名义与他人同居生活的同样构成重婚。
2、有配偶者与他人同居。有配偶者不论以何种名义与他人同居，均应纳入此处所称同居之列。
3、实施家庭暴力。夫妻一方对另一方实施了家庭暴力并导致离婚，则行为人应承担损害赔偿责任。
4、虐待、遗弃家庭成员。虐待是对受害人人身权益的严重侵犯，夫妻一方有虐待家庭成员的行为，导致夫妻感情破裂的，无过错方有权要求虐待行为人承担损害赔偿责任。
5.有其他重大过错。
《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
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