母亲丢弃子女，情节恶劣的，构成遗弃罪，应当承担刑事责任。
根据司法实践，对被害人长期不予照顾、不提供生活来源的，驱赶、逼迫被害人离家，致使被害人流离失所或者生存困难的，遗弃患严重疾病或者生活不能自理的被害人的，遗弃行为致使被害人身体严重损害或者造成其他严重后果的，以及其他类似情形，均属于情节恶劣。
对于只是为了逃避扶养义务，并不希望或者放任被害人死亡，将生活不能自理的被害人弃置在福利院、医院、派出所等单位或者广场、车站等行人较多的场所，希望被害人得到他人救助的，一般以遗弃罪定罪处罚。对于希望或者放任被害人死亡，不履行必要的扶养义务，致使被害人因缺乏生活照料而死亡，或者将生活不能自理的被害人带至荒山野岭等人迹罕至的场所扔弃，使被害人难以得到他人救助的，应当以故意杀人罪定罪处罚。
《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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