夫妻双方离婚时，女方可以放弃2岁以下孩子的抚养权，但需要经双方协商一致，并对子女健康成长无不利影响，或人民法院依法判决女方不享有抚养权等情况下，女方才可以放弃抚养权。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条，离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。第四十五条父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。
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