房屋租赁合同签订地的法院不可以管。因不动产纠纷提起的诉讼，是由不动产所在地的人民法院管辖，因此房屋租赁合同的管辖法院是，不动产所在地的人民法院。
《民事诉讼法》第三十三条，下列案件，由本条规定的人民法院专属管辖：
（一）因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖；
（二）因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由港口所在地人民法院管辖；
（三）因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。
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