首先，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
其次，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
因此，立案与逮捕并无直接的关联，只有在应当逮捕的犯罪嫌疑人发生在逃情形的，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
《刑事诉讼法》第一百五十五条，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
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