因存在家庭暴力而起诉离婚的程序为：
1、原告一方写好离婚起诉状，写明离婚的事实与理由；
2、原告准备好相关的证明，包括结婚证、身份证、孩子的户口或出生证、财产清单等的原件和复印件，尤其要注意收集好家暴的证据用于维权；
3、原告拿着准备好的材料到管辖的法院起诉，到立案庭办理相关手续。
《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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