双方离婚都不要孩子，可以由人民法院先行裁定暂由一方抚养。抚养子女是父母的法定义务，父母任何一方都不能不履行抚养的义务。如果离婚，父母双方都不争取孩子的抚养权的，由人民法院判决抚养权归谁。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第六十条，在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可以先行裁定暂由一方抚养。
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