拒绝提供间谍犯罪证据罪既遂会判处的刑期是：情节严重的，判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。该罪在客观上表现为明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供相关材料，情节严重的情形。
《刑法》第三百一十一条，明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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