把人的手砍断构成故意伤害罪。
打架斗殴将受害人的手砍断，依据《人体损伤程度鉴定标准》：
手5.10.1，重伤一级a)双手离断、缺失或者功能完全丧失。
手5.10.2，重伤二级a)手功能丧失累计达一手功能36%。
因此，如果受害人双手无法再植，或即便再植造成其手部功能已经丧失36%以上，则构成重伤二级。故意伤害他人身体致人重伤的，将按照刑法234条追究刑事责任，处3年以上10年以下有期徒刑。如果人民法院审理认定，犯罪嫌疑人以特别残忍的手段致人重伤，造成受害人残疾的，与故意伤害致死量刑一致，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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