首先，权利的来源：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
其次，赡养费可以提起诉讼，也可以提起再审，并且赡养费的支付不受诉讼程序的影响。根据规定，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用的，人民法院根据当事人的申请，可以裁定先予执行；按照审判监督程序决定再审的追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件，可以不中止原判决、裁定、调解书的执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零九条，人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：
（一）追索赡养费、扶养费、抚养费、抚恤金、医疗费用的；
（二）追索劳动报酬的；
（三）因情况紧急需要先予执行的。
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