借条上没有写明还款日期的可以起诉对方。借条没有约定还款日期的，债权人随时可以要求债务人履行偿还义务，但应当给对方以必要的准备时间。在合理时间内债务人不履行偿还义务的，可以到法院起诉。
《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
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