一般来说，祖父母没有争取孙子女抚养权的权利。
只要未成年人的父或母有一方尚且存活，有抚养能力，就应当承担对未成年子女的抚养义务。
除非是未成年的父母均已不幸去世或父母无力抚养，有负担能力的祖父母，外祖父母对未成年的孙子女，外孙子女才有抚养的义务。
《民法典》第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
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