连带保证人的义务是连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求连带保证人在其保证范围内承担保证责任，连带保证人需要按照债权人的要求偿还债务。
《民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
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