签无固定期限劳动合同可以退休，签无固定期限劳动合同只要符合退休的规定条件和年龄，签的劳动合同种类不影响退休，因为劳动者和用人单位签订无固定期限劳动合同，用人单位也要为职工缴纳社会保险。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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