医疗事故申请复议的期限是十五日。因为对医疗事故技术鉴定结果有异议的，任何一方当事人可以自收到首次医疗事故技术鉴定书之日起十五日内，向原受理医疗事故争议处理申请的卫生行政部门提出再次鉴定的申请。
《医疗事故技术鉴定暂行办法》第四十条，任何一方当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次医疗事故技术鉴定书之日起十五日内，向原受理医疗事故争议处理申请的卫生行政部门提出再次鉴定的申请，或由双方当事人共同委托省、自治区、直辖市医学会组织再次鉴定。
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