可以。在相关法律规定的领养小孩的条件中并未将已婚作为必备条件，因此如果在未婚女人符合法定领养条件的时候，其依法是可以领养孩子的。详细的说，未婚可以领养孩子收养人必须年满30周岁，如果年满30周岁后，即使是单身的人也可收养子女。
《民法典》第一千一百零二条，无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。单身收养人同样要符合有固定收入、固定居所，身体健康，无不良行为记录等条件。
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