公司不可以随便解聘员工。只有员工有不符合试用期录用条件，严重违反单位规章制度给单位造成重大损失，被追究刑事责任等情形的，单位才可以辞退员工。单位无故辞退员工的，要支付经济补偿金。
《劳动合同法》第三十九条
试用期辞退员工的，劳动者必须要有下列情形之一：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
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