信用卡欠六千不会坐牢。欠信用卡这属于民事纠纷，不会构成刑事犯罪，所以自然也就不会坐牢。除非欠信用卡不还被起诉，法院判决之后有还款能力，但拒不执行法院判决，那会构成拒不执行判决、裁定罪，会坐牢。
《刑法》第313条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
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