公司不可以随便开除员工，除特殊情况外，如严重违反用人单位的规章制度的；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任的等。根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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