不可以，私自将车开回可能构成犯罪。抵押车被转卖的问题，可以报警处理或向法院起诉。如果车是抵押给借贷机构，只有在车主逾期不还的情况下，车才会被车贷公司作为报损和督促还款的形式拖回。车主要拿回车辆，必须将逾期的费用、逾期罚息、违约金和剩余所有的费用结清才可以。
《物权法》第一百八十九条，企业、个体工商户、农业生产经营者以本法第一百八十一条的动产抵押的，应当向抵押人住所地的工商行政管理部门办理登记。抵押权自抵押合同生效时设立;未经登记，不得对抗善意第三人。 依照本法第一百八十一条抵押的，不得对抗正常经营活动中已支付合理价款并取得抵押财产的买受人。（《物权法》将于2020年12月31号失效）
《民法典》第四百零四条 以动产抵押的，不得对抗正常经营活动中已经支付合理价款并取得抵押财产的买受人。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
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