肇事者逃逸被抓积极赔偿，本来已经构成犯罪!但由于积极赔偿，所以法律上应尽可能的减刑!由交警勘察完现场后、询问各方当事人及证人情况后，依法划定责任，出具道路交通事故责任认定书，对认定书不服的可自收到认定书后在三日内申请复核或提起行政诉讼。
《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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