开车门引起的交通事故保险公司应当赔偿的。
首先，因为被保险人在使用机动车过程中造成交通事故的，保险公司(保险人)应在保险限额内予以赔偿，而开车门是被保险人使用机动车的方式，所以保险公司要进行赔偿。
其次，开车门引起交通事故，并造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
并且，机动车与非机动车发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任，双方对事故都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
另外，如果同时投保机动车第三者责任强制保险和第三者责任商业保险的机动车发生交通事故，受害人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院会按照以下确定赔偿责任：
1、先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;
2、以上赔偿不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;
3、以上赔偿仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。 道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
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