医疗损害赔偿责任是由医疗机构承担的。
这是因为，医务人员是医疗机构的工作人员，他们的行为是执行医疗机构工作的职务行为，由于职务行为引发的损害赔偿责任理应由医疗机构承担。
根据《侵权责任法》第五十四条：患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
（《侵权责任法》将于2020年12月31日失效）
根据《民法典》第一千二百十八条：患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
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