试用期没签合同违法。法律规定，建立劳动关系就要签订劳动合同，最迟应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。试用期已经建立了劳动关系，所以需要签订劳动合同。用人单位没有签订劳动合同的需要支付双倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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