首先，撞死人逃逸后，构成交通肇事罪，属于犯罪情节严重的行为，要加重处罚，其法定刑是处三年以上七年以下有期徒刑。
其次，犯罪以后有自首量刑情节的，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
因此，撞死人逃逸后自首的，其刑罚会在三年以上七年以下有期徒刑的基础上可以从轻或者减轻处罚。
《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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