公司无故辞退员工要承担对该员工的赔偿责任，要支付给该员工双倍的经济补偿金。按照该员工在单位工作满一年支付两个月工作的标准赔偿，不满一年的，按照一年计算；不满六个月的，支付给其一个月的工资。
《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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