老赖的子女可由祖父母抚养。根据我国法律规定，父母去世或者没有抚养能力的，有负担能力的祖父母、外祖父母应当承担未成年的孙子女、外孙子女的抚养义务。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
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