一般情况下不抚养子女不犯罪，但是属于违法行为。如果造成严重后果可能构成遗弃罪。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。父母不支付抚养费的，可以向法院起诉。如果使不能独立生活的未成年子女流落街头等，构成遗弃罪。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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