交通运输肇事后逃逸的犯罪构成需要的条件如下：
1、交通运输肇事后逃逸以行为人构成交通肇事罪为前提条件。
2、交通运输肇事后逃逸以行为人为逃避法律追究为主观目的条件。
3、行为人有逃跑行为。
4、“逃跑”的时间、地点条件。
《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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