未签劳动合同第一步不是先去劳动所投诉。未签订劳动合同第一步是与用人单位沟通，了解原因。如果是因为时间还未到一个月，劳动者耐心等待用人单位通知签订劳动合同。如果时间过了一个月，劳动者再去投诉也并不迟。
《劳动合同法》第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。
用人单位应当建立职工名册备查。
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
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