处理拆迁抵押房屋纠纷的方式是：
1.采用货币补偿的方式操作，应当先由抵押权人和抵押人协商重新设立抵押权或者先偿还债务，使抵押房屋原有的抵押权消失，被拆迁人方能向拆迁人领取补偿金；
2.采用产权调换方式的操作，抵押人和抵押权人应当就产权调换后的房屋作为房屋抵押物而重新签订抵押合同。
根据《城市房屋拆迁管理条例》第五条，国务院建设行政主管部门对全国城市房屋拆迁工作实施监督管理。县级以上地方人民政府负责管理房屋拆迁工作的部门对本行政区域内的城市房屋拆迁工作实施监督管理。
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