可以的。没有劳动合同，但是只要要有在本单位工作的证据，例如工资条、工装等，可以向劳动监察大队投诉或者到劳动仲裁委申请劳动仲裁。劳动关系是以事实为依据的，劳动合同不是必要条件。
《劳动合同法》第八十二条 不订立书面劳动合同的法律责任
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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