海上运输合同中承运人的责任有如下：
1、承运人的适航责任，承运人在船舶开航前和开航时，应当谨慎处理，使船舶处于适航的状态，妥善配备船员、装备船舶、供应品，是货舱、冷藏舱、冷气舱是与安全收受、载运和保管货物；
2、承运人的管货责任；
3、不得不合理绕航的责任。
《中华人民共和国海商法》第二条 ，本法所称海上运输,是指海上货物运输和海上旅客运输,包括海江之间、江海之间的直达运输。
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