如果违法行为是持续性的，第一次处罚后依然在继续，那么就可以给予第二次处罚。
《行政处罚法》第二十四条：对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。“一事不再罚”原则，指对违法行为人的同一个违法行为,不得以同一事实和同一依据,给予两次以上的处罚。
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