不可以。必须先办理离职手续，理清楚和前公司的劳动关系以后才可以到新单位入职的。如果与前一个公司的劳动关系还没有解除,新的用人单位无法缴纳社保。最后损失的是自己的利益。
《劳动合同法》第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
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