行政拘留通知当事人的时间是执行行政拘留的当天，公安机关在执行行政拘留的同时要携带行政拘留通知书。
根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十六条第一款规定，作出行政拘留处罚决定的，应当及时将处罚情况和执行场所或者依法不执行的情况通知被处罚人家属。
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