根据《公司法》规定，公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合公司法规定的分配利润条件的，对股东会关于不分配股息红利决议投反对票的股东可请求公司按合理价格收购其股权。
在公司通过分红决议但公司不执行的情形下，股东有权起诉公司，要求公司执行有效决议，及时支付分红给各股东。
根据《公司法》第74条规定：自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。
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