自首不一定不会被判处死刑。死刑是剥夺犯罪分子生命的刑罚方法，死刑适用于罪行极其严重的犯罪分子。自首虽然属于法定从宽情节，但是，如果犯罪分子罪行极其严重的话，仍然会被判处死刑。
《刑法》第四十八条，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
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