起诉变更抚养权如果适用普通程序一般会打6个月左右，如果适用简易程序，则可能打3个月。
《民事诉讼法》第一百四十九条 人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
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