70岁以上的老人打人导致他人轻伤，公安机关也应当立案。可以给予相应的处罚。
《治安管理处罚法》第二十一条规定，违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
(1)已满十四周岁不满十六周岁的；
(2)已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
(3)七十周岁以上的；
(4)怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
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