债务人失踪但没有还钱可以向法院提起诉讼，法院会采取公告送达的方式送达起诉状，公告时间一到，不论被告是否看到该公告，都视为已经送达，之后法院进行缺席判决，在判决生效后无法获得清偿的债务，可以向法院申请强制执行。如果债务人失踪两年以上，可以申请宣告失踪，向债务人财产代管人主张债权。
《民法典》第四十三条，财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。
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