执行通知书从实践角度讲没有履行的时间限制。但是法律规定的执行案件都是六个月的执行期限，因此被执行人必须在执行案件立案后六个月内履行。申请延长执行期限的，应当在期限届满前5日内提出。
《民事诉讼法》第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
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