未婚生子抚养权可以给女方。
根据《民法典》规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。对于非婚生子女抚养权归属，一般两周岁以下的子女，一般会判给女方。两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子。十周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。
具体原则有：
一、不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。但是母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
1、患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
2、有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
3、因其他原因（如母方被判刑、被劳教、有严重残疾、母方经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，母亲品行不端如有赌博、吸毒、乱搞两性关系等恶习的），子女确不宜随母亲生活；
4、父母双方协议2周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。
二、已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等，但一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
3、无其他子女，而另一方有其他子女；
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活；
5、一方离婚后再婚困难的，可以作为优先因素加以考虑；
6、子女单独随(外)祖父母共同生活多年，且(外)祖父母要求并有能力协助照顾(外)孙子女。
三、子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
1、如果子女已经年满八周岁了，这个时候的子女已经初步具有自己的思想，可以根据自己的意愿来决定跟随母亲还是父亲生活，因此，法院在根据上述第二种情形判决孩子的抚养权归属时，需要询问孩子的意愿，如果孩子明确表示，愿意跟随母亲或者父亲共同生活，那么法院将尊重子女的这种意愿，判决孩子的抚养权归该方所有。
2、但是这并不是说八周岁以上未成年孩子可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养孩子的条件时，才考虑孩子个人的意见。
四、父母双方可协议轮流抚养子女，这个会根据双方自愿达成的抚养协议，或者在法院的参与下达成抚养协议。
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
4、父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持；
5、有其他正当理由需要变更。
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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