劳动合同单位不可以统一保管，劳动合同一式两份，劳动者和用人单位各保管一份。如果用人单位不给劳动者劳动合同，劳动者可以去当地人力资源和社会保障局投诉该用人单位。
《劳动合同法》第十六条
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效，劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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